Лаура начала свою карьеру певицы в 2005 году, приняв участие в национальном отборе к конкурсу «Евровидение» «Eurolaul 2005» с песней «Moonwalk» в качестве сольной исполнительницы и с песней «Let’s Get Loud» в составе группы Suntribe. Песня «Let’s Get Loud» заняла первое место, а «Moonwalk» — второе. На конкурсе Евровидении 2005 года в Киеве Эстонию представляла девичья группа Suntribe, одной из участниц которой была Лаура. Позже Лаура приняла участие в конкурсе «Eurolaul 2007» с песней «Sunflowers», заняв третье место. В сентябре 2007 певица выпустила дебютный альбом «Muusa», тогда же и поступила в Музыкальный колледж Беркли в Бостоне, США. В 2009 году приняла участие в конкурсе «Eesti Laul 2009» с песней «Destiny», заняв третье место.